理论概述数学编程数学本页总览编程数学 概率统计 联合概率 P=(x=xi,y=yi)=P(x=xi)P(y=yi){P = ( x = x_i, y = y_i) = P( x = x_i) P( y = y_i)}P=(x=xi,y=yi)=P(x=xi)P(y=yi) ⚠️注意,只有当两个都是独立事件才可以进行相乘 边缘概率 P=(x=1)=P(x=1)+P(x=1,y=0){P = ( x = 1 ) = P( x = 1) + P( x = 1, y = 0)}P=(x=1)=P(x=1)+P(x=1,y=0) 联合概率与边缘概率 P(x=a)=∑BP(x=a,y=b){ P ( x = a ) = ∑_B P( x = a, y = b )}P(x=a)=∑BP(x=a,y=b) P(x=b)=∑AP(x=a,y=b){ P ( x = b ) = ∑_A P( x = a, y = b )}P(x=b)=∑AP(x=a,y=b) 条件概率 在已发生的前提条件下,指定情况发生概率 前提条件:P=(x=xi)P = { ( x = x_i) }P=(x=xi) 求解:P=(y=yi)P = { ( y = y_i) }P=(y=yi) 得出:P=(y=yi∣x=xi)P = { ( y = y_i | x = x_i) }P=(y=yi∣x=xi) ----> P=(y=yi,x=xi)P(x=xi){\frac{P = ( y = y_i , x = x_i ) }{P( x = x_i)}}P(x=xi)P=(y=yi,x=xi) 分子:联合概率 分母:前提条件